“İnsanların ve hayvanların altı üstü farklıdır, önü ve arkası da farklıdır, ama sağı solu aynıdır, yani üç eksenden sadece biri simetri özelliğini taşır. Oysa, (kökleri de ağacın parçası olarak görürsek) ağaçlar her üç eksen için simetrik. Hiçbir işe yaramayan gözlemlerimden Continue reading
Her cümle aslında kelimelerden kelimelere bir yolculuk: Cümleleri peşpeşe ekleyerek yazıp çizdiğimiz düşünceler, hikayeler de aslında kelimeler uzayında bazı kelimeleri birbirine bağlayarak oluşturduğumuz kelime ağları. Bu yüzden her hikayenin, her düşünce akışının bir geometrisi var. E o zaman Continue reading
Yapay zekayla ilgili öngörülen felaket senaryolarına biraz bilimsel altyapı sunmak istiyorum bu akşam. Olayların çığrından çıkması için yapay zekanın “bir şekilde bilinçlenip” sonra da bize düşman olması şart değil, çok daha matematiksel sorunlar yaşanabilir. Yanlılık sorunu bunlardan bir tanesi. Modern Continue reading
Önceki yazının linki şöyle dursun. Evet, yazı dizisinin asli hedefine geldik. Hikayenin önceki bölümleri şimdi söyleyeceklerimin yolunu yapmak içindi, bugün önceki bölümlerden aldığımız destekle yapay zekanın teorik çerçevesini ve bu çerçevenin temel inceliklerinden birisini anlama vaktidir. Elimizde tahmin etmeye çalıştığımız Continue reading
Jozef Wronski, büyücülük literatürüne önemli katkıları olmuş Polonyalı bir matematikçidir. Büyücüleri, ejderhaları, cadıları ve orman cinlerini çok sevdiğimi saklayacak değilim, matematiksel çalışmalarıyla modern büyücülüğe ışık tutmuş birisini hikaye etmemi normal karşılayın. 18. yüzyılda babasıyla kavga eden ergen delikanlıların bir kısmı Continue reading
Bir önceki yazının linki şöyle dursun. Şu ana kadar düşündüklerimiz arasında en önemlisi rastgele bir değişkenin beklentisi. Sonuçları $x_1, x_2, \dots, x_n$ olan ve sırasıyla bu sonuçların çıkma ihtimali $p_1, p_2, \dots, p_n$ olan bir rastgele $X$ değişkeninin beklentisi $$E(X)=p_1x_1 Continue reading
Bir önceki yazının linki şöyle dursun. Tahmin modellerimizin hikayesinde şu ana kadar $T_2(k)=k$ modeli, $T_1(k)=2k-1$ modelini iki kez yendi. Şimdi ne yapıp edip $T_1$’i kazandırmam lazım yoksa hikaye heyecanını yitirmeye başlayacak. Soruya bir de şöyle bakalım: Modellerimizin yaptığı tahminler, Continue reading
Bir önceki yazının linki şöyle dursun. Serinin bir önceki yazısı biraz kısaydı, gerisi nerede diye soranlar oldu. Doğrusu şu; başlangıçta laf ebeliğiyle, basit akıl yürütmelerle konu ilerliyor ama bu ilelebet böyle gitmiyor. Anlatmak da, anlamak da kolay değil, hele matematik Continue reading
Bir önceki yazının linki şöyle dursun. En son aşağıdaki soru üzerinde düşünüyorduk. İçinde $1, 2, \dots, N$ olarak numaralandırılmış $N$ tane top olan bir torbadan rastgele bir top çektik, $k$ numara çıktı. Torbada kaç top vardır? Soruya iki farklı, ve Continue reading
Modern yapay zeka dalgasının tamamının altında yatan teorik çerçeve istatistiksel öğrenme, dolayısıyla da olasılıktır. Veri bilimi dediklerine pek bakmayın, bir zamanlar “recursion theory” diye bilinen alanın adının “computability” diye değiştirilerek daha geniş kitlelere pazarlanması gibi, bildiğiniz istatistiği boyayıp veri bilimi Continue reading