Deney Tasarımından Geometriye

Deney yapmak zor iş. Gani gani cevap bekleyen soru var ama kaynaklar kısıtlı, ve neredeyse hiç bir zaman kaynakları esnetemiyorsunuz, elinize ne tutuşturulduysa o. Misal elimizde 7 çeşit gübre, 7 farklı çiftlik ve her bir çiftlikte farklı gübre verebileceğimiz üç tarla olsun. Bu gübreleri çiftliklere ve tarlalara nasıl dağıtmak lazım?

En basiti 7 çeşit gübrenin her birini, 7 çiftliğe teker teker vermek olurdu. Ama o zaman mahsüller arasındaki farkın gübreden mi, yoksa çiftliklerin havasından suyundan mı olduğunu bilemeyiz. Deneyin sonuçlarını etkileyecek faktörlerden birisi gübre çeşitleri, diğeri de çiftlik çeşitleri – çiftliklerin coğrafi ve iklimsel farklılıkları. Eğer becerebilirsek hem gübreden kaynaklı farkları hem de çiftliklerden kaynaklı farkları ölçebilmek isteriz. Bu bizi aşağıdaki koşullara götürür:

  1. 7 gübre çeşidinden her ikilinin (Gübre 1 – Gübre 5 ikilisi gibi) kullanıldığı bir çiftlik olsun, böylelikle her iki gübreyi birbiriyle aynı coğrafi ve iklimsel şartlarda karşılaştırabilelim.
  2. 7 farklı çiftlikten her ikilide (Çiftlik 2 – Çiftlik 7 ikilisi gibi) ortak bir gübre çeşidi olsun böylelikle her iki çiftliği gübre farkı olmadan karşılaştırabilelim.
  3. Her çiftlikte tam olarak 3 tane farklı gübre kullanılabilsin.

Elinize kalem-kağıt alır biraz kurcalarsanız, eminim bulursunuz bu koşulları sağlayan bir gübre dağıtma yöntemi ama ben cevaptan değil sorudan bahsetmek istiyorum. Matematikçiler şu ana kadar anlamıştır konunun nereye gittiğini, gelin gübre yerine nokta ve çiftlik yerine doğru yazalım. Yukarıdaki şartları, sayılardan arındırıp yazarsak elde kala şunlar kalır:

  1. Her iki noktadan bir doğru geçsin
  2. Her iki doğru bir noktada kesişsin.

Oldu mu size projektif düzlem! 7 gübre, 7 çiftlik sorusunun cevabı aşağıda gördüğünüz Fano Düzlemi’nde gizlidir – noktalar gübre numarası, her bir doğru bir çiftlik, ortadaki yuvarlak da bir doğru!

fanoBu geometrik bağlantıyı ziraat deneyleri üzerinde çalışan Hint matematikçiler 1900’lerin başında farkediyor. Bu yaklaşımla ilerleyince varılan nesnelerin adı “Block Design”, gübre dökülecek tarlanız varsa muhakkak bir bakın.

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*