Asallardan nükleer fiziğe ve ötesine

Dyson Letter_1
“Freeman Dyson, Hugh Montgomery ile çay molasındaki sohbetleri sonrasında Atle Selberg’e bir mektup yazıp Montgomery ile tartışmalarından bahseder ve zeta fonksiyonunun sıfırlarının eş-korelasyonunun (pair-correlation) seçkisiz (random) matrislerin özdeğerleri ile özdeş olduğunu gösterir.”

“Zeta fonksiyonu Leonhard Euler tarafından on sekizinci yüzyılda keşfedildi. Euler fonksiyonu tanımladı ve asalların davranışı ile arasında çok derin ve temel bağlantıların olduğunu gösterdi. Daha sonra zeta fonksiyonuna ismi verilen Riemann (matematikte bir şeye isminizin verilmesi için onu ilk çalışan kişi olmanız gerekmez!), 1859 yılında zeta fonksiyonu üzerine tek makalesini yayımladı ve bu çalışmasında hipotezini öne sürdü. Riemann zeta fonksiyonu ve L-fonksiyonları olarak bilinen benzer diğer zeta fonksiyonları (bu fonksiyonlar Lejeune Dirichlet’in 1836 da asal sayılar ile ilgili çalışmalarında ortaya çıkmışlardır); sayılar teorisi, dinamik sistemler teorisi, geometri, fonksiyonlar teorisi ve fizik alanlarında ortaya çıkmaktadır. Riemann çalışmasında, verilen bir sayıdan küçük kaç tane asal sayı olduğunu belirlemeye yarayan açık, basit analitik bir formül bulmaya çalışmıştı.

Yazının orjinali:

https://www.ias.edu/about/publications/ias-letter/articles/2013-spring/primes-random-matrices