Matematikçiler İngilizce’nin Birimliğini Kanıtladılar

 

İngilizce’de birçok kelime aynı şekilde okunur fakat farklı şekilde yazılır. Mesela:

AISLE ve ISLE

Eğer bu iki kelimeyi AISLE = ISLE şeklinde cebirsel bir eşitlik olarak yazarsak (yani AISLE = A x I x S x L x E ve ISLE = I x S x L x E  olursa ve bu iki kelimenin aynı şekilde okunduğundan birbirine eşit olduğunu varsayarsak) eşitliğin her iki tarafını ‘ISLE’ ile bölerek sadeleştiririz ve A = 1 eşitliğine ulaşırız.

Bir başka deyişle alfabeyi cebirsel olarak ele alırsak A harfinin değerini 1 olarak bulabiliriz. Peki ya B ‘den Z ‘ye kadar olan harflerin değerleri ne çıkar?

Yakın bir zamanda bir grup matematikçi alfabenin her harfinin değerinin 1 olduğunu kanıtladılar. Örneğin B ve C harflerine bakalım:

PLUMB = PLUM

Buradan B = 1 çıkar. C = 1 eşitliğini göstermek için S = 1 eşitliğini göstermemiz lazım:

SCENT = CENT

Buradan S = 1 çıkar.

SELL = CELL

eşitliğinden de C = 1 olur.

 

Dan Asimov, Adam P. Goucher, Michael Kleber, Andy Latto, Wouter Meeussen, Warren D. Smith and Allan Wechsler isimli matematikçiler bu durumu şöyle açıklamışlar:

İngiliz alfabesini soldan ve sağdan çarpılabilir, birim elemanı olan bir çarpımsal yarıgrup olarak ele alın. yani XY=ZY ya da YZ = YX eşitlikleri X = Z yi sağlasın ve bu yarıgrupta “1” diye gösterilen ve 1X= X1 = X eşitliğini sağlayan bir eleman olsun.

Eğer anlamları farklı olan fakat okunuşları aynı olan iki kelime “denk” olarak alınacak olursa alfabenin her harfinin (boşluk ve üstten kesme işareti dahil olmak üzere) {1} grubunu oluşturduğunu yani alfabenin her harfinin 1 e eşit olduğunu göstereceğiz.

Bir kez daha anlatmak gerekirse: Alfabenin harfleri bir grup oluşturursa (Matematiksel anlamda) o zaman bu grup birim grup olur, yani grubun her elemanı 1 e eşit olur.

Aşağıda kanıtı bulabilirsiniz. (Bu kanıtı önce kendi başınıza yapmanızı tavsiye ederim)

A=1: AISLE=ISLE, LEAD=LED

B=E=1: PLUM=PLUMB, CLIME=CLIMB, HOE=HO

C=S=L=1: SCENT=CENT=SENT, CELL=SELL=CEL=SEL, CITE=SITE=SIGHT, MILL=MIL

D=A=1: AD=ADD, REDD=READ=RED

E=1: AID=AIDE, AR=ARE, CORED=CORD, BE=BEE, WE=WEE

G=1: GNU=NU, GNOME=NOME, SIGN=SINE

H=W=1: HOUR=OUR, O=OH=OWE

I=U=1: BAIT=BATE, MAID=MADE, AID=ADE, FIR=FUR

K=W=1: KNIGHT=NIGHT, SCULL=SKULL, KNOT=NOT, KNOW=NO

L=1: TOLD=TOLLED, BALLED=BALD, WELLED=WELD

M=1: MUMM=MUM, DAMNED=DAMMED

N=1: DAMN=DAM, IN=INN, SUNN=SUN, CONN=CON

O=1: TO=TOO

P=1: PSI=SIGH, COUP=COO, WOO=WHEW

R=U=1: TOR=TORR=TOUR, CURR=CUR, BARRED=BARD

T=1: BUT=BUTT, BAT=BATT, CHASTE=CHASED

U=1: BY=BUY, GUILT=GILT, FLOUR=FLOWER

W=1: WRAP=RAP, WRUNG=RUNG, WRITE=RITE=RIGHT, TWO=TO, SO=SOW, WHO=HOO

X=1: LOX=LOCKS, TAX=TACKS, FAUX=FOE

A=1: ROAD=ROWED

E=L=O=U=1: WHOLLY=HOLEY=HOLY, SEW=SOW, NU=NEW, PER=PURR

F=1: TOUGH=TUFF, STAPH=STAFF, PHI=FI, PHAT=FAT

J=1: GIN=JINN, JEANS=GENES

L=1: WOOD=WOULD

O=1: SUE=SOU

Q=1: QI=KI, CUE=QUEUE

V=1: LUVVY=LOVEY=LUVVIE, BEVY=BEVVY

Y=N=1: HYMN=HIM, BITE=BYTE, LIE=LYE

Z=1: DAYS=DAZE, PHIZ=FIZZ, FAT=PHAT, FAZE=PHASE

Daha zayıf bir sonuç 1993’te  Jean-Francois Mestre, Rene Schoof, Lawrence Washington, Don Zagier tarafından yazılmış olan Quotients Homophones des Groupes Libres isimli makalede gösterilmişti. Bu makale aynı zamanda Fransız alfabesinin birim gruba eşit olduğunu öne sürmüştü:

SOIE=SOI, SERRE=SERT=CERF, CE=SE, BALLE=BAL, LAID=LAIT, HAUT=AU, PARLENT=PARLE,

ALLEZ=ALLER, SEPT=CET, CHAMPS=CHANT, FARD=PHARE,

AN=EN, MAIS=METS, BAYER=BAILLER,

SANG=CENT, JET=GEAI, ABBESSE=ABAISSE,

KHAN=QUAND, LACQUE=LAC, COQ=COKE, POT=PEAU,

WATT=OUATE, VAGUONS=WAGON

Alman alfabesinin de birim gruba eşit olduğunu öne süren henüz basılmamış bir kanıt olduğu da iddia ediliyor. Bu kanıtı okuyan kişiler kendi dillerinin alfabelerinin birim gruba eşit olup olmadıklarını kanıtlayabilirler mi?

 

Boğaç Karçıka

Bilkent Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Öğrencisi

Kaynak: http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/oct/29/mathematicians-prove-the-triviality-of-english

 

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*