Çizgelere Güzelleme

Doktorayı bitirdikten sonra bulduğum ilk işte çizgeler kuramı dersini bana yıktılar, ne kadar ben ne anlarım çizgelerden ki dersini vereyim dediysem de dinletemedim. Meğer bölümde kimse çok da bilmezmiş, o ders elbet yenilere kalırmış. Başa gelen çekilir, uğraştım didindim hem öğrendim hem öğrettim çizgeler kuramını. Hiç de sevmezdim. Bilmemekten becerememekten tabii. Öğrendikçe sevdim, bazen de meşk olmadan aşk olmuyor.

Türkiye’ye döndükten sonra matematik köyünde liselilere defalarca çizgeleri anlattım. Çizgeleri okul müfredatına almayı çok şükür kimse akıl etmediği için öğrencilerin zihinleri önyargılarla kirlenmemiştir. Keyifli örnekler ve uygulamalarla meraklarını gıdıklayıp, hesap kitaba boğulmadan hem duru hem de gerçekten akıllıca bir sistematikle düşünme süreci keşfettirilebilir çizgelerle. Tabii ben de anlattıkça öğrendim, öğrendikçe sevdim, sevdikçe daha çok emek verdim.

Geçen yaz facebook üzerinden tanıştığımız bir arkadaşım, tesadüf o ki matematik köyünde anlattığım çizgeler kuramı derslerinin videolarını izleyip onun üzerine facebookta eklemişti beni, üzerinde düşünüp içinden çıkamadığı bir konuda yardıma ihtiyacı olduğunu, belki bir matematikçinin yardımı dokunabileceğini söyledi. Kuran’da pek çok ayetin birbiriyle tıpa tıp aynı kelime dizileri içerdiğini ama bu ilişkileri nasıl modelleyip anlamak gerektiğini çözemediğini anlattı. Kuran’ın oldukça şiirsel bir dili vardır, şiirle düz yazıyı ayıran en önemli unsur ritimdir, ritim de tekrara dayanır diye düşününce sorunun ilginçliğine inandım. Zaten doğal dil işleme konusuna oldum olası yanığımdır, hemen atladım, hatta matematikçi bir arkadaşımı daha kattım işe.

Önce Kuran’daki bütün ayetlerin (bunların her birine cümle de diyebiliriz) birbirleriyle en büyük ortak altmetinlerini bulduk, bunların kaç kelime uzunlukta olduğunu bir matrise kaydettik. Mesela elimizde 5 cümle olsaydı aşağıdaki gibi bir tablo olabilirdi bu.

1. Cümle

2. Cümle

3. Cümle

4. Cümle

5. Cümle

1. Cümle

7

0

4

2

5

2. Cümle

0

9

1

6

3

3. Cümle

4

1

8

5

4

4. Cümle

2

6

5

11

7

5. Cümle

5

3

4

7

10

Bu tablodaki sayılar 5×5 bir matris oluşturur ve ilk satırın, ilk sütunu birinci cümle ile birinci cümlenin en büyük ortak altmetninin kaç kelime olduğunu gösterir. Her cümle kendisiyle tıpatıp aynı olduğu için ilk satır, ilk sütundaki 7 sayısı tam olarak birinci cümlede kaç kelime olduğunu söyler. Benzer şekilde köşegen boyunca giden 9, 8, 11 ve 10 sayıları tam olarak diğer cümlelerin kaç kelime olduğunu söylüyor. Birinci satır, ikinci sütundaki 0 sayısı ise birinci cümle ile ikinci cümle arasında hiç ortak kelime olmadığını söylüyor. Birinci satır, üçüncü sütundaki 4 ise birinci cümle ile üçüncü cümle içerisinde dört kelimelik bir ortak altmetin olduğunu söylüyor. Kısacası bulduğumuz matriste a numarali satırın, b numaralı sütunundaki sayı a numaralı ayetle b numaralı ayet arasındaki en büyük ortak altmetnin uzunluğunu gösteriyor. Bu matris elbette simetrik.

Kuran’da her ayet, bir sureye aittir ve her surenin de ilk ayeti besmeledir. Bunlar tam tamına birbirini tekrar ettiği için bu analizin dışında tutmak gerekir. Geriye 6234 ayet ve bu ayetlerin ortak altmetinlerini gösteren 6234×6234 kocaman bir matris kaldı. Aralarında en az 5 uzunlukta bir ortak altmetin olan ayetler birbirleriyle ilişkilidir dersek, her bir ayeti bir köşe olarak gösterir ilişkili olan ayetlerin arasına da bir çizgi çekersek alın size bir çizge!

main

Bu kocaman çizgenin tam ortasında da hepsine bir diğerinden bağlantılarla ulaşılabilen bir bağlantılı bileşen.

giant

Bu bağlantılı bileşeni de güzelce köşelerin kaç köşeyle ilişkili olduğuna göre renklendirdik, en az ilişkisi olan köşeler mavi en çok ilişkisi olan köşeler sarı. Hem de en çok ilişkisi olan köşeler, içindeki altmetinler en çok tekrarlanan ayetler, yani en merkezi ayetler demek. Ama bu da yetmez, bir çizgede en merkezi köşe nedir sorusunun farklı cevapları olabilir. Mesela bu çizgede köşeler insanları, aralarındaki kenarlar da bu insanların tanışıklığını temsil etseydi şunların hepsi bu topluluktaki merkezi kişileri tarif ederdi:

1) En çok tanıdığı olanlar,

2) Topluluktaki diğer herkese en az insan üzerinden ulaşabilenler,

3) Topluluktaki insanları birbirine bağlayan en kısa tanışıklık zincirlerinde en çok görülenler.

Bu üç merkeziyet ölçüsüyle en merkezi ayetleri çıkardık. Karşınızda önyargılardan, dini inançtan, inançsızlıktan arınmış halleriyle Kuran’daki en önemli mesajlar:

- Allah her şeyi bilir, her şeyi görür,

- Allah yolunda yürüyene ahirette cennet vardır,

- Allah yolunda yürüyene bu dünyada korku ve endişe yoktur.

Çalışmaya devam ediyoruz, daha yolumuz var.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>